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除和除以的区别(除和除以千万不要搞混了)

投稿 网友云2022/06/22 18:27:46 发布 来源:网友投稿 作者: 80 阅读 0 评论 2 点赞

现在的小学数学课本中,对被乘数、乘数已经没有作区别了,被乘数和乘数都统称为“乘数”了,乘数×乘数=积。

除和除以的区别

除和除以的区别

我们小时候数学课学的是:被乘数×乘数=积,被乘数必须写在算式的前面,被乘数的单位作为积的单位。比如:一支钢笔5元钱,6支钢笔多少元钱?算式的顺序只能这样列:5×6=30(元)如果写成了6×5=30(元)老师是会给我们打错的。现在的小学数学课本中5×6=30(元)或6×5=30(元)都算对。

可是,除和除以还是有区别的,这一点没有变,我就好奇了,既然被乘数和乘数的区别可以消灭,那除以和除的区别为什么不能消灭呢?比如,把36÷6说成36除以6或者说成36除6又有什么不可呢?其实也是可以的,改了就习惯了。我之前在辅导孩子做乘法作业的时候,很不习惯将被乘数和乘数颠倒乱用,现在习惯了也还好。所以,我建议在数学课本中将除以和除的意思等同起来就可以解决这个问题了。也就是说36÷6既可以称之为“36除以6”也可以称之为“36除6”,有什么不可呢?

难道故意将36÷6说成是“6除36”有意义吗?这样就显得有知识有学问吗?还记得1978年我在上初一的时候,数学老师出了一道这样的题目:25除100等于(),我填的答案是1/4。结果被扣了分。讲卷的时候老师说除和除以是有区别的,25除100就是100÷25的意思,那个时候我就觉得这样来给“除”和“除以”的解释定位完全没有必要。同理:36-6是不是也要说成“6减36”或“36减以6”才行呢?

“乘”“乘以”和“除”“除以”有什么不同?

“乘”和“乘以”,都是指的乘法算式。乘法是有交换率的,所以“乘”和"乘以"的结果是相同的。

例如:乘法算式:5×6=30。读作五乘以六,等于三十。也可以读作五乘六,等于三十。——读法时,一般用汉字,而不用阿拉伯数字。5×6表示的含义是:五个“6”相加,或者是六个“5”相加。它们的得数叫做“积”。

乘法具有“交换律”。5×6就等于6×5,所以在读法上,也可以读作五乘六或六乘五,不用“乘以”也可以。

但是除法不行,“除”和“除以”是有区别的。因为5÷6和6÷5,结果的数值是不等的。“五除以六”就是:5÷6,而“五除六”实际上是指:6÷5。

对于乘法算式:5×6=30,“5”和“6”,都叫“乘数”,也叫“因数”。等号右边的“30”叫“积”。除法是可以变换成乘法的:一个数除以另一个数,就等于乘以另一个数的倒数。例如:5÷3=5×1/3。

注意:乘法有“交换律”和“分配律”,除法没有“交换律”,也没有“分配律”。

除和除以不要搞混了

3/5和2/3的乘积除2,商是多少?

分析:求商是不是一道除法的题呢?题目中的“除”字是关键,首先我们要先求出它的乘积,然后用2除以这个乘积即为所求。

解:2÷(3/5×2/3)

=2÷2/5

=2×5/2

=5

答:商是5。

你做对了吗?

为了释疑“除”和“除以”的区别,我们先来看几个成语:“相濡以沫”、“持之以恒”、“绳之以法”。以上成语按照现代汉语的语序,应该分别为“以沫相濡”、“以恒持之”、“以法绳之”。

这是状语后置(介宾短语后置),要到初中语文教文言文时才会讲到。(注:本人当时是初中才有的文言文,可能现在小学也有了。)因此,“10除以5”就是“以5除10”,也就是用5来分割10,所以5是分割的准则,即除数,10是被分割的对象,即被除数。也正是由于对文言文的传承,才有了这个麻烦的“除”和“除以”之分。可见,“除”和“除以”的区别本质上是语文题。

除和除以的区别

其实“乘”和“乘以”也有类似的区别,除和除以的区别在本人读小学的时候,文字题中“10个5的和”与“5个10的和”算式是不一样的,前者是5x10,后者是10x5,弄反了就不得分。

不过由于乘法有交换律,即便是弄反了,最终的积也是一样的。现在的小学生似乎已经不再区别被乘数与乘数了。

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